Schwerpunkt einer homogenen Fläche bestimmen von x^2 + y^2 - 4 = 0

Question

Bestimme den Schwerpunkt einer homogenen Fläche, begrenzt vom oberen Halbkreis
von x² + y² - 4 = 0 und der x-Achse (halbe Kreisscheibe).

 

Jemand eine Ahnung wie ich die Aufgabe genau zu lösen habe? :)

Answer 1

Benutze die Schnittpunktformel von Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt

Comments

ys = ∫(4 - x^2 - 0, x, -2, 2) / ∫(2·(√(4 - x^2) - 0), x, -2, 2) = 8/(3·pi)

Die x-Koordinate des Schwerpunktes sollte ohnehin auf der y-Achse liegen.