Ich hoffe ihr könnt das kontrollieren und sagen ob da smathematisch korrekt ist.
Untersuche f auf Polstellen, hebbare Lücken und Asymptoten.
f(x)=(3x²-2x+1) / (x-2)
Wir betrachten zuerst die Nullstellen des Nenners, besitzt der Zähler einer der Nullstellen, hanedelt es sich um eine hebbare Lücke.
Nenner:
x-2=0
x =2
3x²-2x+1=0
x²-2/3x+1/3=0
keine Nullstellen vorhanden
Da die Nullstelle im Zähler nicht zu finden ist, hadnelt es sich um eine Polstelle.
Somit ist 2 die Pollstelle der Funktion.
lim x->2 x>2 Nähert man die Lücke von rechts, so gilt: + unedlich
lim x->2 x<2 Nähert man die Lücke von links, so gilt: - unedlich
---->Pollstelle mit Vorzeichenwechsel
Asympotote.
(3x²-2x+1) : (x-2) =3x+4+(9/x-2)
-(3x²-6x)
-----------
4x+1
-( 4x-8)
---------------
9
Asymptotet: A(x)=3x+4
Da der Zählergrad größer ist als der Nennergrad handelt es sich um eine schräge Asyp. ??
