0 Daumen
5k Aufrufe
Es handelt sich um ein Extremwertproblem. Daher muss man die erste und zweite Ableitung einer Funktion bilden, die die Länge der Rechteckdiagonalen beschreibt, um auf das Minimum zu kommen, stimmt´s ? Beim Aufstellen der Nebenbedingungen habe ich allerdings Schwierigkeiten und entsprechend bekomme ich die Funktion nicht zustande. Könnte mir bitte jemand den Rechenweg hierzu erklären ?

!
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Nebenbedingung
a + b = 15
b = 15 - a

Hauptbedingung
d^2 = a^2 + b^2 = a^2 + (15 - a)^2 = 2·a^2 - 30·a + 225
(d^2)' = 4·a - 30 = 0
a = 30/4 = 7.5

Das Quadrat ist also das Rechteck mit der kleinsten Diagonale.
Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community