Gibt es eine ganzrationale Funktion dritten Grades,...

Question

Ich hänge momentan leider an einer Aufgabe fest, die sich mit LGS beschäftigt.  Und zwar:

Gibt es eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph durch A (2/0) geht, in W (2/0) einen Wendepunkt hat und an der Stelle x=3 ein Maximum besitzt? 

Ich persönlich habe keine Idee für einen Lösungsansatz... Ich hoffe, dass mir jemand hier weiterhelfen kann :)

LG

Answer 1

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

die Bedingungen

f(2) = 0

f ''(2) = 0

f '(3) = 0

reichen natürlich zur Bestimmung von 4 Unbekannten nicht aus.

> Gibt es (mindestens!) eine ganzrationale Funktion dritten Grades ....

lässt einem aber die Möglichkeit, eine Unbekannte fest vorzugeben (z.B. a = 1):

f(x) = x³ + bx² + cx + d

ergibt dann mit den Bedingungen ein LGS 3x3 .

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Gibt es eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph
durch A (2/0) geht, in W (2/0) einen Wendepunkt hat und an der
Stelle x=3 ein Maximum besitzt?

f ( x ) = a*x^3 + b * x^2 + c * x + d

f ( 2 ) = 0
f '' ( 2 ) = 0
f ` ( 3 ) = 0

A und W sind identisch. Stimmt das ???

Comments

Ja, das stimmt :)