Differenzierbarkeit hab ich bewiesen in dem ich den Ausdruck einfach abgeleitet habe.. √x= x1/2
Ich denke mal, das dies das Ergebnis ist, sollst du beweisen. Zum Beispiel
über so einen Ansatz wie
( √(x+h) - √x ) / h hat für x > 0 und h gegen 0 den Gw. 1/(2√x) .
Zur Stetigkeit..
Es ist doch kein Epsilon oder gegeben ? w
Du musst zeigen, dass es für jedes a≥0 und für jedes eps>0 ein delta gibt mit
| x - a | < delta ⇒ | √x - √a | < eps
Tipp: | x - a | = | √x - √a | * | √x + √a |