Wieviele Knaben und Mädchen besuchen eine Klasse? Gibt es eine Lösung?

Question

Knaben und Mädchen besuchen ein Gymnasium. Ein Knabe sagt: "Ich habe 4 mal soviel Mitschüler wie Schülerinnen". Ein Mädchen sagt: "Ich habe 5 mal soviel Mitschüler wie Mitschülerinen".

Berechne, wieviel Knaben und wieviel Mädchen diese Klasse besuchen.

Ist diese Rechnung lösbar??

Answer 1

x=Mädchen

y=Knaben

Aussage des Knaben (dieser muss abgezogen werden): 4x=y-1

Aussage des Mädchens (dieses muss abgezogen werden): 5(x-1)=y

4x=y-1 -> 4x+1=y

5(x-1)=y

Gleichsetzen:

4x+1=5x-5 |-4x+5

x=6

Damit in eine der oberen Gleichungen: 5*(6-1)=25=y

Es gibt 25 Knaben und 6 Mädchen in der Klasse.

Grüße

Answer 2

Knaben und Mädchen besuchen ein Gymnasium.

Ein Knabe sagt: "Ich habe 4 mal soviel Mitschüler wie Schülerinnen".

Ein Mädchen sagt: "Ich habe 5 mal soviel Mitschüler wie Mitschülerinen".

I. (k - 1) = 4 * m
k - 1 = 4m
k = 4m + 1

II. (m - 1) * 5 = k
k = 5m - 5

Gleichsetzen

5m - 5 = 4m + 1
m = 6

k = 4*6 + 1 = 25

Es sind 25 Knaben und 6 Mädchen