Hat die Funktion f einen Schnittpunkt mit ihrer asymptotischen Kurve Ya?

Question

gegeben ist die Funktion:

Wenn ich hier Polynomdivison mache erhalte ich als asymptotische Kurve:

 

Um die möglichen Schnittpunkte der Funktion mit ihrer Asymptote zu berechnen muss ich doch f(x) mit Ya gleichsetzten, oder?

Dann erhalte ich Folgendes:

Lasse ich mir jedoch die Funktion und die Asymptote am Rechner grafisch anzeigen, schneidet die Funktion die asymptotische Kurve nicht.

Wo liegt der Fehler?

Answer 1

"Wo liegt der Fehler?"

Du hast im ersten Schritt mit 0 multipliziert ohne es zu merken. 

Bei der Mult. mit x^2 - x musst du x = 1 und x= 0 ausschliessen. 

Comments

okay, danke.

Das heißt, ich hätte am Anfang der Rechnung schreiben müssen: x ungleich 0 und 1.

Dann die Rechnung durchführen und beim Ergebnis x=1 anmerken, dass dies keine Lösung und somit kein Schnittpunkt ist?

Will nur sicher gehen, dass der grundsätzliche Ablauf korrekt ist und ich keine unnötigen Rechenschritte mache.

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Ja genau.

Präziser x=1 ist keine Schnittstelle.