Asymptoten, Symmetrie und Achsenschnittpunkte von f(x) = x - 1/2 + 1/ (4x+3)

Question

ich habe eine frage : wie bekomme ich bei dieser gebrochen rationalen funktion :

f(x) = x - 1/2 + 1/ 4x+3
die asymptote,die symmetrie und die schnittpunkte mit der x und y achse raus ?

Comments

Du musst Zähler und Nenner in Klammern setzen. Sonst ist nur die 4 unter dem Bruchstrich. Also 1/4 x.

Meinst du
f(x) = (x - 1/2 + 1) / (4x+3) ? oder was genau?

Anm: Klammerung in der überschirft stammt von mir und stimmt mit Unknowns Rechenweg überein.

Answer 1

Hi,

Asymptote:

die schräge Asymptote ist der Teil ohne x im Nenner:

y = x-1/2

für f(x) = x-1/2+1/(4x+3)

 

senkrechte Asymptote findest Du bei der Nennernullstelle: x=-3/4

 

Symmetrie:

Keine Achsensymmetrie oder Punktesymmetrie zum Ursprung.

 

Schnittpunkt mit der x-Achse:

Auf einen Nenner bringen ->  ((2x+1)(4x-1))/(2(4x+3)) = 0

Nur den Zähler betrachtet -> x=-1/2 und x=1/4

-> N₁(-1/2|0) und N₂(1/4|0)

 

Schnittpunkt mit der y-Achse: f(0)=y

-1/2+1/3 = -1/6

S_y(0|-1/6)

 

Grüße