Schnittpunkt von f(x) = 6/5x+9/5 und g(x) = -5/6x+4 berechnen

Question

Hallo ich habe eine Frage zur vollgenden Aufgabe und zwar ich verstehe den unteren Teil nicht. Wie kommt man auf die gegeben Zahlen nach 61/30  x  ist gleich 66/30?

 

Wäre schön wenn mir das einer erklähren könnte.

Answer 1

Hi,

$$\frac{61}{30}x = \frac{66}{30}\quad|\cdot30$$

$$61x = 66\quad|:61$$

$$x = \frac{66}{61}$$


Bei der vorletzten Zeile muss es \(-\frac56\cdot\frac{66}{61}+4\) heißen. Da hast Du die Einerziffern verloren^^.


Damit alles klar?


Grüße

Comments

Hmmm ok danke soweit habe ich es verstanden. Und jetzt habe ich ja    -5/6 * 66/61 +4 wie kommt man mit den Zahlen auf  g (xs) ist 189/61 also wie tippe ich es in den Taschenrechner ein??

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In den Taschenrechner kannst Du es genau so eintippen, wie es dran steht. Du bekommst wahrscheinlich eine Dezimalzahl

-5/6*66/61+4 = 189/61 ≈ 3,098


Oder Du rechnest es von Hand ;).

-5/6*66/61+4 = -5*11/61+4 = -55/61+4 = -55/61+244/61 = 189/61


Grüße

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ok vielen dank. Die Aufgabe von unserem Lehrer geht aber leider noch weiter und zwar verstehe ich die Aufgabe e nicht. Es handelt sich dort um das von mir eingezeichnete Dreieck kannst du mir das auch nochmal erklähren wie man bei der Aufgabe vor geht.Alle ergebnisse habe ich schon einmal ausgerechnet und unten notiert.

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Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich zu A=1/2*c*h_c

c ist bekannt. Es ist die Differenz der beiden y-Achsenschnittpunkte:

4-9/5 = 2,2

 

Die Höhe haben wir gerade ausgerechnet. Es ist der x-Wert des Schnittpunktes.

A = 1/2*2,2*66/61 ≈ 1,19

 

Der Flächeninhalt ist also etwas über A = 1,19 FE groß.

 

Ok? ;)

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Ok vielen Dank ich habe alles verstanden :)

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Ich habe nochmal eine Frage zu dem Thema ;)

und zwar wie müsste ich es berechnen wenn ich anstatt die Fläche des dreiecks das beide Graphen mit der Ordinate bilden, die Fläche ausrechnen müsste die sie mit der Abzisse bilden?

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Finde den Schnittpunkt (Das haben wir ja schon) zwischen beiden Geraden. Dann integriere von 0 bis zur Schnittstelle und dann von der Schnittstelle bis zur Nullstelle. Natürlich bzgl der jeweiligen Gerade ;).

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Kannst du mir es enventuell anhand der Aufgabe nochmal erklären

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Probier es selbst ;). Die wichtigsten Punkte hast Du schon. Du hast also zwei Integrale zu bilden, wobei das erste im Intervall [-12/5;24/23] und das zweite im Intervall [24/23;15/2] zu bilden ist.

Auf was kommst Du? ;)

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Entschuldige bitte aber ich kann dir nicht ganz folgen, was meinst du bitte mit Intervall und Integrale?

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Du kannst ja den Flächeninhalt nicht auf einen Wisch errechnen. Du musst das Integral in eine Summe aus zwei Integralen bilden. Die Intervalle sind dabei später die Integralsgrenzen ;).

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Ich muss doch iwi g*h/2 machen ich weiß es wirklich nicht :(


Ich verstehe wie man es ausrechnet wenn ich die Ordinate ausrechnen soll aber bei der Abzisse blicke ich nicht durch

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Mein Lehrer hat gesagt man müsste Höhenwert und Nullstelle addieren

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Kann es sein das g der ns2 - ns1 ist

und h der 2. schnittpunkt

dann wäre es 51/10 * 99/23 durch 2
das wäre dann 5049/115 ??

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Aso, man kann das natürlich auch ohne Integration berechnen. Ich dachte der Sinn wäre die Integration.

Die Abszisse und damit die Grundseite des Dreiecks ist doch

c = 12/5 + 15/2 = 9,9

Die Höhe hatten wir zu 99/23 bestimmt.

A = 1/2*9,9*99/23 = 9801/460 = 21,306


Klar? ;)

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Hmmm ok ich kann dir soweit folgen. Allerdings verstehe ich c nicht so ganz oben steht doch -12/5 bei der Nullstelle von f(x) und wie kommt man bei 12/5+15/2 auf 9,9?? jetzt mal ohne Taschenrechner!!


Aber danke das du mir das erklärt hast :)

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Beachte, dass Du den Nullpunkt zwischen den beiden x-Werten hast. Du musst also einmal vom Nullpunkt nach links messen -> 12/5

dun einmal vom Nullpunkt nach rechts messen -> 15/2.

Diese beiden Strecken addieren um c zu erhalten: c = 12/5+15/2 = 24/10 + 75/10 = 99/10 = 9,9


Alles klar?

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Ok das ausrechnen hab ich verstanden :)

also 12/5 muss ich dann nehem weil eigentlich steht da ja -12/5.

Also falls die Nullstelle mal bei irgendeiner Aufgabe im minus bereich liegt nehme ich dann einfach die gleiche Zahl im positiven bereich?? (Kann es sein weil die Nullstelle ja zwei ergebnisse hat bspw -12/5 und +12/5???

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(Kann es sein weil die Nullstelle ja zwei ergebnisse hat bspw -12/5 und +12/5???

Nein, damit hat das nichts zu tun.

Mal Dir mal die beiden Geraden auf. Schau Dir dann an, wie lange c ist. Du wirst sehen, dass Du zwei Strecken hast, die Du addieren musst (Die "Länge" einer Strecke ist immer positiv) ;).

 

Bin nun allerdings weg. Vielleicht heut Mittag nochmals kurz da, sonst erst heut Abend, falls noch was offen ist :).

 

Grüße

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Ok soweit hab ich alles verstanden :)


Darf ich dir nochmal eine Aufgabe geben, die ich nun gerechnet habe und du sagst mir ob das richtig ist??


Also ich soll angeben flächeninhalt Abzisse

Dazu benötige ich ja die beidne NS die sind

f(x) -24/5

g(x) 6

beim Schnittpunkt brauche ich ja den 2 Wert der ist  108/28


Also rechne ich c ist 24/5 +6 das ergibt dann 54/5

H ist 108/28

dann 1/2 * 54/5* 108/28 das ergibt 20 29/35 stimmt das??? weil die Zahl ist irgendwie so komisch finde ich


Aber vielen Dank du hast mir das gut erklärt :)