du suchst eine quadratische Funktion:
f(x) = ax2 + bx + c
f '(x) = 2ax + b
Bedingungen:
f(2) = 2 ⇔ 4a + 2b + c = 2
f '(2) = -1 ⇔ 4a + b = -1
f '(6) = 1 ⇔ 12a + b = 1
G3 - G2 ergibt eine Gleichung mit a
a in G3 einsetzen ergibt b
a,b in G1 einsetzen ergibt c
Zur Kontrolle: f(x) = 1/4·x2 - 2·x + 5
Gruß Wofgang