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Hallo an alle

Ich sitze gerade vor einer Hausaufgabe und bin ein bißchen ratlos, weil ich nicht si recht weiß wie ich da rangehen soll an die Aufgabe.

Aufgabe lautet:
zeigen sie: sind vektor a und vektor b die ortsvektoren zu den punkten A und B, dann ist m=1/2(a+b)der ortsvektor des mittelpunktes M der Strecke AB.
dabei sind m,a und b vektoren.
die Enden der Vektoren a und b werden duch die Strecke AB verbunden.

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Die Strecke \(\overline{AB} \) kannst du ja auch als Vektor aufschreiben und zwar von dem Punkt A zum Punkt B:

$$ \vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$$

Um zum Mittelpunkt \(M\) zu kommen musst du ja nur die Hälfte der Strecke vom Punkt \(A\) aus "gehen":

$$ \vec{M} = \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{AB} = \vec{a} + \frac{1}{2}(\vec{b}-\vec{a}) = \frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})$$

Gruß

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