Unbestimmtes Integral berechnen. Partialbruchzerlegung?

Question

Ich soll das folgende unbestimmte Integral bestimmen:

$$ \int { \frac { 2x+1 }{ { x }^{ 2 }+2x+2 }  }  $$

Partialbruchzerlegung kommt hier nicht in Frage oder?

Komme nämlich auf folgende Nullstellen:

N1 =  -1 + i
N2 =  -1 - i

Comments

Möglicherweise hilft die Substitution \(z:=x+1\) weiter.

Answer 1

Partialbruchzerlegung kommt hier nicht in Frage oder? nein das geht hier nicht.

Zerlege das Integral in 2 Teilintegrale.

Comments

Ok, ich denke ich verstehe die einzelnen Rechenschritte...
Aber wie kommt man auf sowas?

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Verstehe doch einen Schritt nicht..

Wie gelangt man hiervon...

∫(2x+2)/(x²+2x+2) dx

zu diesem Ergebnis:

ln(x²+2x+2)

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das geht über diese R egel:

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Ok, vielen Dank jetzt ist es auch mir klar ;)

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kein Thema

:-)