Das wirkt sehr chaotisch. Nur um mal bisschen Struktur reinzubringen:
Wenn du die Transitivität der Relation zeigen möchtest, dann setzt du voraus, dass für \( (a,b), (c,d), (e,f) \in A \) gilt:
Falls \((a,b) \sim (c,d) \) und \( (c,d) \sim (e,f)\) gilt, dann gilt auch \((a,b) \sim (e,f)\).
Das bedeutet du hast die
Voraussetzung: \(ad=bc\) und \(cf = de\)
und musst zeigen, dass \(af = be\) gilt.
Anmerkung: Kommentar zur Frage nicht zu Lu's Antwort.