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Warum erhalte ich bei

5*log2(2) das gleiche Ergebnis wie bei log2(25) ?

Also warum darf ich den Exponent einfach vorziehen?


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dazu gibt es das folgende Log. gesetz:

loga(b^{r})  = r* loga(b)

Avatar von 121 k 🚀
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Die Frage war ja die nach dem "Warum?". Dazu muss man wissen, dass "log" grundsätzlich die Frage nach einem Exponenten bedeutet. loga(b) heißt also: "Womit muss man a potenzieren, damit b herauskommt?" loga(b) ist also ein Exponent. Für Exponenten gilt die Regel (xy)z = xy·z. Die Logarithmenrechnung macht aus dem Potenzieren einer Potenz das Multiplizieren der Exponenten.
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