0 Daumen
932 Aufrufe

Verkürzt man eine Seite eines Quadrats um 4 cm und verlängert man die andere Seite um 8 cm, so erhält man ein Rechteck mit gleichem Flächeninhalt.

Berechne die Länge der Quadratseite!

Avatar von
Also etwas ausführlicher. Die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge x ist x2. Die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlänge x-4 und x+8 ist (x-4)(x+8). Beide sollen gleich sein: x2 =(x-4)(x+8). Das wird nach Ausmultiplizieren x2 =x2 - 4x + 8x -32 und nach Subtraktion von x2 auf beiden Seiten 0 = 4x - 32. Dann x = 8.
Probe: 8·8 = 64 und (8-4)(8+8) = 4·16 =64.

2 Antworten

0 Daumen
Die Seitenlänge des Quadrats sei x. Dann soll gelten (x-4)(x+8)=x2. Klammern ausmultiplizieren, dann fällt x2 heraus. Lineare Gleichung lösen.
Avatar von

Warum machen das mag zwar richtig sein aber zu komplieziert

Bitte auch die Gleichung.

Bitte auch die Gleichung
0 Daumen
Das ist ganz einfach du brauchst erstens die Formel
Die lautet:  a mal b
also 8 mal 4 = 32 cm2
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community