Lösen von 1/2x=3y+7, 1/2x-5y=15

Question

1/2x=3y+7

1/2x-5y=15

ich schreibe morgen eine mathe arbeit und verstehe garnix könnten sie mir das bitte erklären
das ist so kompliziert bei mir kommt irgenwie immer ein falsches ergebnis raus

Answer 1

1/2x =3y + 7
1/2x - 5y =15 Ι + 5y

1/2x =3y + 7
1/2x = 5y + 15

daraus folgt

3y + 7 = 5y + 15 Ι - 3y
7 =5y - 3y + 15 Ι -15
7 - 15 = 2y
2y = -8 Ι :2
y = -4

In die erste Gleichung eingesetzt
1/2x = 3y + 7
1/2x = 3 * (-4) + 7
1/2x = -5 Ι *2
x = -10

Probe mit der zweiten Gleichung

1/2x - 5y = 15
1/2 * (-10 )- 5 * (-4) = 15
15 = 15

mfg Georg

Answer 2

Hi,

löse hier am besten nach 1/2*x auf und setze gleich:

1/2x=3y+7

1/2x=15+5y


Gleichsetzen:

3y+7=15+5y        |-3y-15

2y=-8

y=-4


Damit in 1/2x=3*(-4)+7=-5

Folglich ist 1/2x=-5 -> x=-10


Alles klar?

Grüße

Comments

Ich versteh aber nicht so ganz wie du das rechnest könntest du es mir villeicht etwas ausführlicher erklären wie du das gerechnet hast?

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Ich habe als ersten Schritt gesagt, wenn bei den beiden Gleichungen auf der einen Seite das gleiche steht, kann ich das auch gleichsetzen (Achte darauf, dass die Variable dann auch nur links steht!!)

 

1/2x=3y+7

1/2x-5y=15  |+5y

 

1/2x=3y+7

1/2x=15+5y

 

Es steht doch nun da: 1/2x ist das gleiche wie 3y+7. Aber genauso muss es 15+5y sein. Folglich ist 3y+7=15+5y. Einverstanden?

Die restliche Rechnung kannst Du oben entnehmen. Diese ist dann klar?

Answer 3

Die Gleichungen umstellen:

1/2 x=3y+7

1/2 x-=15+5y     da links jetzt das Gleiche steht wie rechts , kann man die Gleichungen gleichsetzen

3y+7=15+5y        nun- 3y und -15

   -8=2y             geteilt durch 2

    -4=y

das Ergebnis oben einsetzen

1/2 x= 3*(-4)+7

1/2 x=-5           mit 2 multiplizieren

      x= -10

Probe:

1/2 *(-10)=3*(-4)-7   -5=-5

1/2(-10)- 5*(-4)=15    15=15   stimmt

Comments

Hallo Akelei,

Fehler : in der ersten Gleichung muß es heißen   3x + 7

mfg Georg

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Schon erledigt.! :)