Berechnen sie Inhalt A der Fläche, die begrenzt durch die x-Achse, den Graph und die Gerade.

Question

Die Funktion F mit der Gleichung F(x)=-2x+5/2 ln(x-2)/(x+2) ist eine Stammfunktion von f. Berechnen sie den Inhalt A der Fläche, die begrenz wird durch die x-Achse, den Graph und die Gerade x=6. 

Answer 1

Ist als Stammfunktion gemeint

F(x) = - 2·x + 5/2·LN(x - 2)/(x + 2)

oder

F(x) = - 2·x + 5/2·LN((x - 2)/(x + 2))

oder

noch etwas ganz anderes ?

Comments

wie begrenze ich dann das Integral um den Flächeninhalt auszurechnen?

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ja sie haben recht es müsste F(x)=-2x+5/2 ln((x-2)/(x+2)) sein.

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Damm müssen die Intrgrationsgrenzen 3 (Nullstelle) und 6 (gegeben) sein.

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Als erstes würde ich die gegebene Stammfunktion ableiten

f(x) = 10/((x + 2)·(x - 2)) - 2

Kannst du hier Nullstellen berechnen und die Funktion grob skizzieren ?

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Ja das hat mir schon sehr weitergeholfen, mit dem Integral weiß ich auch wie es weitergeht. Vielen lieben Dank!

Answer 2

So wie die Funktionsgleichung dargestellt wurde, ist die gesuchte Fläche unendlich groß. Ich kann mir vorstellen, dass statt F(x)=-2x+5/2 ln(x-2)/(x+2) gemeint ist F(x)=-2x+5/2 ln[(x-2)/(x+2)].