Stochastik-Binomialverteilung

Question

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ich schreibe morgen meine Matheklausur und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Jeremias behauptet, hellseherische Fähigkeiten zu haben. um dies zu überprüfen, wird er zehnmal einem Test unterzogen, bei dem er unter vier möglichen Farben die zufällig ausgewählte Farbe vorhersagen soll. Angenommen Jeremias rät nur.

Die Wahrscheinlichkeit. dass er mindestens x Treffer erzielt, soll höchstens 5% betragen. Bestimmen Sie die kleinste Trefferzahl x, für die das erfüllt ist.

Meine Überlegungen: n=10, p=1/4, r=x<0,5

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann und mir die Frage beantworten kann , wie ich das berechnen soll!

Answer 1

Die kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung lautet

[0, 0.05631351468;
1, 0.2440252303;
2, 0.5255928037;
3, 0.7758750912;
4, 0.9218730923;
5, 0.9802722927;
6, 0.9964942928;
7, 0.9995841976;
8, 0.9999704357;
9, 0.9999990459;
10, 1]

Die siehst das die Wahrscheinlichkeit mind. 6 Richtig zu haben bei nur 0.0197 liegt. Die WK für mind 5 Treffer allerdings bei 0.0781.

Comments

Also die oben aufgelisteten Wahrscheinlichkeiten berechne ich dann durch die Binomialverteilung, indem ich für  n=10, p= 1/4 und für r eine der Zahlen zwischen 0 und 10 einsetze?

Und ich verstehe jetzt aber noch nicht so ganz wie man darauf kommt, dass  die Wahrscheinlichkeit mindestens sechs richtig zu haben, bei 0,0197 liegt...

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Das kannst du sogenannten Wahrscheinlichkeitstabellen nachlesen. Die sind meist hinten im Buch drin. Du kannst es auch mit einigen Taschenrechnern berechnen.

Ich würde da den Casio fx991de oder das neue Modell fx991dex empfehlen.