logb(z) = 1/logz(b)
a) Prüfe die Formel am Beispiel : b = 8, z = 32
logb(z) = log8(32) = log8(2^5 ) = 5/3 weil 81/3 = 2
l1/logz(b) =1/log32(8) = 1/log32(8) = 1 / (3/5) = 5/3 denn log32(8)= log32(2^3) und 32=21/5
b) Beweise die Formel. (Hinweis : Setze z = bu)
Dann ist logb(z) = logb(bu) = u
und logz(b) = y wenn zy = b also bu*y = b also u*y=1 also y = 1/u q.e.d.