Gibt es eine holomorphe Funktion mit...?

Question

Gibt es eine holomorphe Funktion f:K₂(0)->C ,  f (1/n)=2/n^2  für alle n aus natürlichen Zahlen? Wenn ja, ist sie eindeutig?

Comments

wer ist denn K₂(0)  ?  C sind ja wohl die komplexen Zahlen.

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K₂ (0) ist ein Kreis mit dem Radius 2 und dem Mittelpunkt 0.

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Kreis oder nur das Innere des Kreises, also mit Rand oder ohne.

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Mit Rand also der komplette Kreis.

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Ach so, jetzt gibt es ja auch eine Antwort.

Answer 1

Auf \(f(z)=2z^2\) kann man kommen. Wegen der Eindeutigkeit ist der Identitaetssatz für holomorphe Funktionen zu befragen.

Comments

Kannst du das etwas ausführlicher erklären? Mit dem holormophie Begriff hab ich noch Schwierigkeiten.