Quadratische Gleichung mit Mitternachtsformel lösen. -2x + x^2 = 8

Question

quadratische funktionen for beginners:

Wie löse ich folgende Funktion :

-2x + x^2 = 8

ich habe die abc formel (mitternachtsformel) angewendet, komme aber immer aufs falsche ergebnis mit dem taschenrechner.

kann mir bitte jemand die genauen rechenschritte und taschenrechenreingaben zeigen?!

.

Answer 1

-2x + x² = 8

Wo bei dir jetzt ein Fehler ist kann ich natürlich nicht sagen.

x^2 - 2x = 8  | pq-formel oder quadratische Ergänzung  +1^2

x^2 -2x + 1^2 = 8 + 1
( x - 1 )^2 = 9  | Wurzel
x -1 = ± 3

x = 4
und
x = -2

Comments

Wie gebe ich das in der abc Formel für den Taschenrechner ein ? Kannst du mir bitte die Rechenschritte genau runterschreiben?

Danke

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.... hat sich schon erledigt.

Answer 2

-2x + x² = 8

x^2 - 2x - 8= 0

a = 1, b = -2 und c = -8

Soweit dasselbe?

x_1,2 = 1/2 ( 2 ± √((-2)^2 + 4*1*8)) 

= 1/2 (2 ± √(4 + 32))

= 1/2 (2 ± 6)

x1 = 8/2 = 4

x2 = -4/2 = -2. 

Comments

Wo genau benutzt du denn nun den Taschenrechner?

Normalerweise fehlen bei der Eingabe einfach Klammern.

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Ok. Jetzt check ichs doch nicht.

Die abc Formel lautet:

x1,2 = -b +- √ b^2 - 4 *a +c / 2 * a

Wenn ich die Werte der Formel eingebe entsteht bei mir folgende Formel:

- (-2) +,- √(-2)^2 - 4 * 1 * (-8) / 2*1

Wo ist mein Denkfehler??

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Wow! jetzt hab ich erst das ± Zeichen auf meiner Tastatur entdeckt . Großartig.

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x1,2 = -b ±  √ (b² - 4 *a *c) / (2 * a)     = 

= (1/(2a)) * ( -b ± √ (b² - 4 *a*c)  Du hast ein falsches Rechenzeichen drinn. Ich rechne mit der 2. Zeile, du mit der ersten! Also hast du zu Beginn: x_1,2 =  ( 2 ± √((-2)² + 4*1*8)) / (2*1) 

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x² - 2x - 8= 0

Das ist die zweite Zeile oder?

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= (1/(2a)) * ( -b ± √ (b² - 4 *a*c) 

Das ist die 2. Zeile. 

Ich habe dir im letzten Kommentar hinter "zu Beginn" hingeschrieben, was du eingeben müsstest.

Leider frisst mir der Editor wiedereinmal die Zeilenwechsel.