Gleichung mit e-Funktion lösen

Question

hier die Gleichung.

Die Lösung ist ~ 15,75 (kann ,an durch Einsetzen bestätigen)

1,13577 - (e^{-0,0264 * x}) = 0,03002 * x

Kann mir jemand den Rechenweg zeigen? Danke Olli

Comments

man kann deine Gleichung nicht durch Umformen nach x auflösen. Der Rechenweg, den du suchst, gibt es nicht.

Darum benutzt man Näherungsverfahren.

Answer 1

das kannst Du nur z.B. über das Newtonsche Näherungsverfahren lösen.

Ergebnis:

x_1 ≈ 15.9983

x_2 ≈ -22.5001

Comments

nein, das ist ein und das selbe x...
es geht nur um das richtige Umformen der Gleichung nach x
Bei mir kommt da Müll raus, obwohl ich eigentlich die wichtigsten ln e Regeln zu kennen glaube...

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ich hatte Dir doch bereits geantwortet, das geht nicht per Umformung

:-)

Answer 2

Es gibt noch eine weitere Lösung x≈ -  22,5. Gefunden mit einem Computer-Algebra-System. Wie man eine derartig schräge Gleichung löst, weiß ich auch nicht.