Berechne die tägliche Abnahme der Zahl der Radiumatome und die ursprüngliche Masse der Probe.

Question

Das Isotop¹³¹lod hat eine Halbwertzeit von 8 Tagen,d.h., die Zahl der Lodmolekühle halbiert sich infolge des radioaktiven Zerfalls alle 8 Tage.

1) Eine Probe des Isotops²¹⁰ Ra wog nach 4 Tagen noch 57,3mg und nach 7 Tagen noch 37,7mg. Berechne die tägliche Abnahme der Zahl der Radiumatome und die ursprüngliche Masse der Probe.

Answer 1

Das Isotop¹³¹lod hat eine Halbwertzeit von 8 Tagen,d.h., die Zahl der
Lodmolekühle halbiert sich infolge des radioaktiven Zerfalls alle 8 Tage.

1) Eine Probe des Isotops²¹⁰ Ra wog nach 4 Tagen noch 57,3mg und
nach 7 Tagen noch 37,7mg. Berechne die tägliche Abnahme der Zahl
der Radiumatome und die ursprüngliche Masse der Probe.

K ( t ) = k0 * 1/2^{t/8}

K ( 4 ) = k0 * 1/2^{4/8} = 57.3 mg  => k0 = 81.03 mg
K ( 7 ) = k0 * 1/2^{7/8} = 37.7 mg  => k0 = 69.14 mg

Hier stimmt was nicht.

Die Angaben in der Fragestellung stimmen nicht überein

Das Isotop¹³¹lod hat eine Halbwertzeit von 8 Tagen,d.h., radioaktiven Zerfalls alle 8 Tage.

1) Eine Probe des Isotops²¹⁰ Ra wog nach 4 Tagen noch 57,3mg und nach 7 Tagen

Comments

@Fragesteller
Die Aufgabe ist nur
1) Eine Probe des Isotops²¹⁰ Ra wog nach 4 Tagen noch 57,3mg und
nach 7 Tagen noch 37,7mg. Berechne die tägliche Abnahme der Zahl
der Radiumatome und die ursprüngliche Masse der Probe.

Ist die andere Antwort für dich ausreichend ?
Falls nicht dann wieder nachfragen.
Grundsätzliche Formel / Umstellungen ?

Answer 2

Hi,

m(t)=m₀*e^{-λt}

m(4d)=m₀*e^{-λ*4*d}=57.53mg

m(8d)=m₀*e^{-λ*4*2*d}=37.7mg=m₀*e^{-λ*4*d}*e^{-λ*4*d}=57.53mg*e^{-λ*4*d}

---> λ=0.105/d

---> m(t)=m₀*e^{-0.105*t/d}

---> m(4d)=m₀*e^{-0.105*4}=57.3mg

---> m₀=87.21mg

Comments

>  m( 8d ) = m₀*e^-λ*4*2*d = 37.7mg

In der Aufgabe steht  7d

---

Ah, ich kann oben leider nicht mehr ändern:m(7d)=m₀*e^{-λ*4*d-λ*3*d}=37.7mg=57.4mg*e^{-λ*3*d}---> λ = 0.14

m(4d)=m₀*e^{-λ*4*d}==m₀*e^{-0.14*4}=57.3mg---> m₀=100.31mg
Danke für den Hinweis :)