Meldung an den Support; zum wiederholten Male war eben meine Maus blockiert; ich musste3 den Stecker ziehen, um Firefox gewaltsam abzubrechen. Auf diesem Forum residiert ein Virus. Hier hat mal wieder niemand keine Ahnung von nix. Ein Literaturzitat erbittest du. Mir liegt vor
===> Martin Gardner / Weltbild Verlag Augsburg 1988
" Matematischer Zirkus " ; Bd. 1 ; S. 40 - 45
ein Sonderfall des Problems, welches du anschneidest, sind die ===> oskulierenden Kreise.
Nicht nur ihr könnt Deutsch mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum. Statt " oskulierender " Kreise schlage ich die Bezeichnung " Kusskreise " vor.
Also irgendwie erinnert mich diese Bezeichnung, diese Assoziation an jenen Psychiaterwitz
" Wer hat denn all die Schweinereien gezeichnet? "
Jetzt meldest du dich und fragst deine Lehrerin, ob du sie " oskulieren " darfst.
Vielleicht knallt sie dir dann eine, weil sie Oskulieren mit Kopulieren verwechselt.
Oder sie vermeint, du suchst die größt mögliche Annäherung an ihre Kurven . . .
Immerhin überliefert ===> Maria Montessori, dass sie in einer Vorschulklasse den Satz an die Tafel schrieb
" Küss mich "
Sie gab sich sehr erstaunt, als sie fest stellen musste, dass wider Erwarten über die Hälfte der Klasse lesen konnte. Warum denn die Kinder diesen Text nicht als Aufforderung verstanden und sich so zurück gehalten hätten . . .
Wir wollen definieren, n Kreise küssen sich, wenn jeder Kreis jeden anderen berührt im Sinne der ===> Differenzialrechnung. Und zwar hat ===> Frederick Soddy gezeigt, dass sich in der Ebene, im |R ² höchstens 4 Kreise küssen können. Für diese Höchstzahl 4 gibt er die folgende quadratische Gleichung
( a + b + c + d ) ² = 2 ( a ² + b ² + c ² + d ² ) ( 1 )
wobei die a , b , c , d die ===> Krümmungsmaße der vier Kreise bedeuten.
Im Internet findest du alle historischen Einzelheiten über diese höchst ungewöhnliche Entdeckung so wie Soddys Beweis.
Soddy ist ja Geist von meinem Geist; auch ich habe ja Entdeckungen gemacht auf Gebieten der elementaren Algebra, wo mir jeder profezeite, da ist absolut nix mehr zu holen.
Nur falls hier Unklarheiten bestehen, wer soddy ist: Physiknobelpreis für die Entdeckung der Isotopie der Elemente.
Hier wurde ja der Grundsatz ===> " Hypotesis non fingo " auf die Spitze getrrieben; ===> Giovanni Dogigli
" Im 19. Jh. wurde erstmals vorgeschlagen, Atome müssten aus nicht näher bekannten elementaren Legosteinen zusammen gesetzt sein. Da erhob sich zynischer Widerspruch; nicht ganzzahlige AtGew wie Cl = 35.5 sprächen dagegen . . . "
Du hattest gefordert
a = b = c = 1 ( 2a )
Gesucht d in ( 1 )
( d + 3 ) ² = 2 ( d ² + 3 ) ( 2b )
f ( d ) = d ² - 6 d - 3 = 0 | MF ( 3a )
Mit q < 0 folgen aus der cartesischen Vorzeichenregel zwei reelle Wurzeln mit entgegen gesetztem Vorzeichen. Wenn du dich msl in die Soddyteorie hinein gelesen hast, bedeutet das, dass bei d1 der vierte große Kreis die drei anderen umschlingt, während bei dem positiven d2 deine drei Kreise den vierten einschließen wie ursprünglich gefordert.
Für eine quadratische Gleichung wie ( 3a ) stellt sich doch ganz typisch die Alternative: Entweder sie ist prim, das ===> Minimalpolynom ihrer Wurzeln ( so wie hier ) Oder aber sie zerfällt in zwei rationale Linearfaktoren ===> Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN ) Gemäß dem SRN wären die beiden Wurzeln von ( 3a ) dem Betrage nach 1 so wie 3 .
Nun hat der SRN einen Gegenspieler, der schon viel älter und ehrwürdiger ist als der SRN - den Eisensteintest. Das ist so wie in der Medizin; Testergebnis negativ heißt noch lange nicht, dass du gesund bist. ( 3a ) testet nämlich Eisenstein positiv mit Eisensteinzahl
p ( f ) = 3 ( 3b )
Schon seit Langem erhebe ich gegen Wiki den vorwurf, die Zuschreibung des SRN an Gauß stelle eine dreiste Fälschung dar. Auch hier siehst du das wieder; warum wurde dann die Bedeutung von Onkel Eisenstein nie gewürdigt? Aber warum in die Ferne schweifen - mit dem SRN folgt die Irrationalität von Wurzel ( 2 ) als Trivialität.
d1 = - 1 / r1 = 3 - 2 sqr ( 3 ) ( 4a )
r1 = ( 1/3 ) [ 3 + 2 sqr ( 3 ) ] = 1 + ( 2/3 ) sqr ( 3 ) > 1 ( 4b )
für den Umfassungskreis ist natürlich ganz wesentlich, dass sein Radius größer Eins ist. Entsprechend findet man
r2 = sqr ( 4/3 ) - 1 ( 4c )
In Wiki findet ihr diese Teorie übrigens unter dem Stichwort " komplexe Descartesformel " ( KDF ) Wiki wittert die Urheberschaft bei ===> Apollonios und Descartes . Die KDF geht analog ( 1 ) ; sie gibt die bislang offene Zusatzantwort auf die Mittelpunkte der Kusskreise. Ich bleibe trotzdem skeptisch; die KDF kann doch nicht mehr sein als eine notwendige Rahmenbedingung. Drei beliebig vorgegebene Kreise küssen sich doch nicht.
Na da halte ich es mit dem Countrysong
" I ' d like to make a date / And to stay out late / With the gell who invented kissing. "
