Trapez mit Sinussatz berechnen

Question

Trapez mit a=12cm c=9cm, die Böschungswinkel betragen alpha =70grad bbeta=42grad 

berechnen Sie die BBöschunslängen d und b.

Die AAufgabe sollte mmitdem Sinussatz zu rechnen sein,da es in dem Kapitel war.  

Answer 1

Hallo Juliane,

   

h / tan(70°) + h / tan(42°) = 3 cm    [ 12cm - 9 cm ]

damit kannst du h ausrechnen:

( 1/tan(70°) + 1/tan(42°) ) • h = 3 cm      →  h = 2,034 cm 

sin (70°) = h / d  →  d = h / sin(70°)        →  d = 2,016 cm 

    b analog    [ b = 3,04 cm ]

Gruß Wolfgang      

Answer 2

sin 42° = h/c

sin 70° = h/d

Sqrt (d^2-h^2) + 9 cm + Sqrt(c^2-h^2) = 12 cm

Damit hast du drei Gleichungen mit drei Unbekannten, wobei h die Höhe des Trapez ist.

Comments

....wobei ich mich vertippt habe. Anstatt c wäre b gemeint.

Answer 3

Du kannst b und d verlängern, bis sie sich schneiden. Dadurch entsteht oberhalb

des Trapezes ein Dreieck in dem du

70°  und 9cm und 42°  kennst, also alles ausrechnen kannst.

Und dann nimmst du dieses Dreieck plus das Trapes, das gibt ein

großes Dreieck, in dem du auch wieder die Winkel

70°   und 42°  kennst und die Seite mit 12 cm.  Dort kannst du also

auch alles ausrechnen und dann die Differenzen bilden.