Bestimmen sie die Koordinaten der schnittpunkte der Graphen der Funktionen f und g.

Question

Ich komme einfach nicht weiter. Gegeben sind die Funktion f(x)=x^{2}-3x-4 , welche eine Parabel ist, und die Funktion g(x)=-2x+2 , welche ja eine lineare Funktion ist.

Ich hab schon soviele Lösungswege probiert scheitere aber immer. Mit dem GTR hab ich sie schon aber ich versteh nicht wie man das schriftlich ermitteln kann. hoffentlich könnt ihr mir helfen ?

Danke sehr

Answer 1

Gegeben sind die Funktion f(x)=x²-3x-4 , welche eine Parabel ist, und die Funktion g(x)=-2x+2 , welche ja eine lineare Funktion ist.

Ansatz:

x^2 - 3x - 4 = -2x + 2

Nun erst mal eine quadratische Gleichung erkennen und lösen. 

Was kommt raus? 

x² - 3x - 4 = -2x + 2

x^2 - x - 6 = 0

(x-3)(x+2) = 0.

x₁ = 3 und x₂ = -2. 

Nun noch die zugehörigen y-Werte:

y1 = -2 * 3 + 2 = -6 + 4 = -2

y2 = -2 *(-2) + 2 = 4+2 = 6

==> 

P(3 | -2) und Q(-2 | 6) die berechneten Schnittpunkte (ohne Gewähr) . Rechne du  alles mal nach. 

Answer 2

Bestimmen sie die Koordinaten der schnittpunkte der Graphen der Funktionen f und g.