Parabel modellieren Eisenbahnbrücken

Question

Müngstener Eisenbahnbrücke

 Die über 100 Jahre alte Müngstener Brücke ist eine der technische interessantesten Eisenbahnbrücken in Deutschland.  Ihr Bogen hat eine Spannweite von 170m, der Scheitel punkt des Bogens liegt 69 m höher als die Bodenverankerungen

 a)  Modellieren Sie den Brückenbogen durch eine ganzrationale Funktion 2.  Grades(Parabel)

S (0/69)

P (85/0)

f (x) = a (x- d)^2 + e

= a * (x-0 )^2 + 69

a bestimmen:

Setze 85/0

a= -9,55*10^-3

???

Answer 1

 Die über 100 Jahre alte Müngstener Brücke ist eine der technische interessantesten Eisenbahnbrücken in Deutschland.  Ihr Bogen hat eine Spannweite von 170m, der Scheitel punkt des Bogens liegt 69 m höher als die Bodenverankerungen

 a)  Modellieren Sie den Brückenbogen durch eine ganzrationale Funktion 2.  Grades(Parabel)

f(x) = - 69/(170/2)^2 * (x - 170/2)^2 + 69 = 138/85·x - 69/7225·x^2

Skizze:

~plot~138/85*x - 69/7225*x^2;[[0|200|0|100]]~plot~

Comments

Dankeee konntest du mir nur sagen wie du auf den faktor a kommst?

---

Über das Öffnungsfaktordreieck. Ist eine Idee von mir

a = - 69/(170/2)²

Vom Scheitelpunkt geht man 69 nach unten wenn man die Hälfte von 170 nach rechts geht. Schau dir das mal in der Skizze an.

Damit lässt sich der Öffnungsfaktor a ähnlich leicht ablesen wie die Steigung m einer linearen Funktion

m = Δy / Δx

a = Δy / (Δx)^2

Du siehst wie sich die beiden Formeln für die Steigung und den Öffnungsfaktor ähneln.