Punkte auf Ebene angeben für die gilt y-2s=-1

Question

Gegeben ist die Ebene mit der Gleichung

E: x = (1/2/6) + y*(-5/1/3) + s*(2/-1/-2)

Geben Sie alle Punkt der Ebene an, für deren Parameter y-2s=-1 gilt.

Answer 1

y - 2·s = -1 --> y = 2·s - 1

x = [1, 2, 6] + y·[-5, 1, 3] + s·[2, -1, -2]

hier y einsetzen

x = [1, 2, 6] + (2·s - 1)·[-5, 1, 3] + s·[2, -1, -2]

x = [1, 2, 6] + 2·s·[-5, 1, 3] - 1·[-5, 1, 3] + s·[2, -1, -2]

x = [6, 1, 3] + s·[- 8, 1, 4]

So verstanden ?

Comments

Ja. Ich dachte man braucht konkrete Zahlen für die Punkte, also eine gewisse Anzahl an Punkten letztlich.

Könnte man das auch nach s umstellen und dann für s einsetzen?

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Ja. Das könnte man auch machen. Nur beim Umstellen nach s muss man durch 2 teilen was dezimalzahlen gibt. Und ich rechne lieber mit ganzen Zahlen :)