tan(x) + cos(x) = 1 + sin(x)
sin(x) /cos(x) + cos(x) = 1 + sin(x) | • cos(x)
sin(x) + cos2(x) = cos(x) • (1 + sin(x))
sin(x) + 1 -sin2(x) = √( 1 - sin2(x) ) • (1 + sin(x))
Setze z = sin(x)
z + 1 - z2 = ±√(1-z2) • (1+z) | 2
z4 - 2·z3 - z2 + 2·z + 1 = - z4 - 2·z3 + 2·z + 1
2z4 - z2 = 0
2z2 • (z2 - 1/2) = 0
z = 0 oder z = 1/2 • √2 oder z = -1/2•√2
resubstituieren:
sin(x) = 0 oder sin(x) = ±1/2 • √2
x = 0° oder x = 45° oder x = 225° oder x= 180° oder x = 360°
Gruß Wolfgang
