bestimmen sie die funktion f und ermitteln sie daraus , an welcher stelle die steigung der Straße 0 hat

Question

Eine Straße hat im Bereich 0<x<11(x in km) einen Höhenquerschnitt , der  dem Verlauf des Graphen von f mit f(x) = 0,01x^2-0,1x+1 (f(x) in km ) entspricht. Bitte den Lösungsweg angeben

Answer 1

Ableitungsregeln

:  [ a • xⁿ ] ' = a • n • x^n-1 , insbesondere  [ a • x ] ' = a  und  [ a ] ' = 0

und bei Summen wird jeder Summand für sich abgeleitet:

f ' gibt die Steigung an:

 f '(x) =  0,02 • x - 0,1  = 0     →  x = 5   

→ Steigung = 0 nach 5 km

Gruß Wolfgang

Comments

wie kommt man auf x= 5

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0,02 * x - 0,1 = 0  | +0,1

0,02 *x = 0,1  | *100

2 * x = 10  | /2

x = 5

Answer 2

Steigung heißt erste Ableitung: f'(x) = 0.2x - 0.1. Steigung gleich Null: 0=0.2x - 0.1 oder x = 1/2. Nach einem halben km ist die Steigung Null.

Comments

Wie geht die erste ableitungsregel?

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@Gast jb4144:bei f ' (x)  (= 0,02 x - 0,1)  hast du einen Flüchtigkeitsfehler