Wie viele Paare konnen aus den Elementen der ¨ {u, v, w, x, y, z} generiert werden?

Question

Mein Lehrer hat heute eine für mich persönlich unlösbare aufgabe gestellt.

Wie viele Paare konnen aus den Elementen der Menge = {u, v, w, x, y, z} generiert werden? 

 Ich habe mit meinen Mitschülern gegrübelt ob man nicht einfach die Formel 2^n benutzten kann.

Comments

Kommt darauf an, was er genau wissen will:

- Darf dieselbe Zahl mehrmals vorkommen, d.h. wäre (1,1) möglich?

- Spielt die Reihenfolge eine Rolle, d.h. ist das Paar (1,2) nicht dasselbe wie das Paar (2,1)?

Das sind vier unterschiedliche Fragen.

Answer 1

jedes Element kann mit jedem (auch mit sich selbst) zu einem geordneten Paar zusammengesetzt werden, also gibt es 6 • 6 = 36 solche Paare:

(u,u) , (u,v) .... (u,z), (v,u) , (v,v) .... (v,z) .....  (z,z)

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank für die Antwort,

wir sind uns allerdings noch nicht sicher 

woher man weiß dass es sich um geordnete Paare handelt?

und was wäre anders bei ungeordneten Paaren?

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bei "Paaren" handelt es sich - wenn nichts Anderes gesagt ist - immer um geordnete Paare.  (1,2) und (2,1) sind dann verschieden.

Im Gegensatz zu Mengen:  {1,2} = {2,1}

Answer 2

Wenn allerdings die Kombination mit sich selbst verboten ist, dann sind es nur noch 30. Wenn dagegen ein Element nur einmal ausgewählt werden darf undd dann nicht mehr sind es nur noch 15.