Zusammengesetzte Aufgaben: f(x) = x^3 + 3x^2 + 2,25x, x eIR.

Question

Ich brauche eure Hilfe! Dringend.

Gegeben ist die ganzrationale Funktion f(x) = x³ + 3x² + 2,25x, x eIR.

a) geben sie den Graphen von f an

b) Bestimmen sie die Nullstellen von f

c) Untersuchen sie f auf Symmetrie

d) Liegen die Punkte P(5/112,25) und Q (1/6,25) auf dem Graphen von f?

e) Bestimmen sie a so, dass der Punkt R (3/9a) auf dem graphen von f liegt.

f) Zeichnen sie den Graphen von f für -2,5 < x < 0,5

g) Bestimmen sie die Schnittpunkte der Graphen von f und g(x) = 2,25x

h) Unter welchem Winkel schneidet der graph von g die die x-Achse?

Comments

Hallo. Das kann irgendwie nicht sein.

Hast du bei keiner der Teilaufgaben schon mal etwas von der Theorie gehört?

Was verstehst / kennst du konkret nicht?

c) Welche Arten von Symmetrie bestimmt ihr überhaupt?

Polynome 3. Grades sind immer zum Wendepunkt symmetrisch. - Nur interessiert das bei der sog. Kurvendiskussion in der Regel nicht.

---

Wir bestimmen die Achsen und die Punktsymmetrie.

Answer 1

a) Wie gibt man einen Graphen an? Im Aufgabenteil f wird er ja noch gezeichnet.
b) x= 0 ist die einzige Nullstelle. Der beim Ausklammern von x entstehende quadratische Term hat keine reelle Nullstelle.
c) Wie schon gesagt: Symmetrie zum Wendepukt (-1;- 0.5).

d) P(5/112,25) liegt nicht auf demGraphen f(5)=212,25 und Q (1/6,25) liegt auf den Graphen f(1) = 6,25

e) Punkt einsetzen, nach a auflösen: a = 41/6

f) GTR liefert Wertetabelle und Graph.

g) Schittpunket: Funktionsterme gleichsetzen und nach x auflösen: x=0; x = 3/2±√2. Die zugehörigen Werte durch Einsetzen berechnen.

h) Die Steigung einer Geraden ist der Tangens des Winkels mit der x-Achse.α ≈ 66,0375°.