ohne die Funktion zu zeichnen den Wertebereich zu bestimmen...
Das ist nicht so einfach. Du musst dir den Graphen zumindest vorstellen können.
Bei Polynomen von ungeradem Grad bist du sicher, dass W = IR.
Bei Polynomen von geradem Grad ist W ein Intervall (-unendlich , a] oder [b, unendlich), wobei a das globale Maximum und b das globale Minimum ist, je nach Vorzeichen des Koeffizienten vor der höchsten Potenz des Polynoms.
Bei f(x) = sin(x) ist W = [-1, 1]
Bei f(x) = - e^x ist W = (-unendlich, 0]
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