Ermittlung eines Funktionsterms als Extremwertaufgabe

Question

 Die nachfolgende Skizze zeigt ein Abschnitt des Graphen der quadratischen  Funktion f(x)=x²-6x+11,5

Ermitteln Sievon allen achsenparallelen Rechtecken mit dem Ursprung als einemEckpunkt und dem PunktP(a |f(a)) als gegenüberliegendem Eckpunkt das jenigemit dem maximalen Flächeninhalt A(aE). Beachten Sie auch die Definitionsmenge.

Wäre nett, wenn mit einer helfen könnte komme nicht weiter.

Comments

>  Beachten Sie auch die Definitionsmenge.   ???

Hier fehlt  wohl die Skizze.

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Ich komme bei dem Flächeninhalt nicht weiter

Answer 1

Da die Skizze nicht mitgeliefert wurde, kann ich nur vermuten.
Die Fläche eines solchen Rechtecks wird als f(x)= x·(x²-6x+11,5) berechnet. Es geht wahrscheinlich um das lokale Maximum dieser Funktion f. Ableiten und Nullsetzen der Ableitung ergibt x=2 - √6/6 ≈1,59175.