f(x, y, z) = x·y/(x + z)^2
f'x(x, y, z) = y·(z - x)/(x + z)^3
f'y(x, y, z) = x/(x + z)^2
f'z(x, y, z) = - 2·x·y/(x + z)^3
Was bereitet dir denn hier genau Schwierigkeiten? Wnen du partiell nach x ableitest betrachtest du y und z als Zahlenwerte. Setze also im Zweifel zunächst Zahlen ein und betrachte es dann. Ableitung läuft dann mit Quotientenregel und Kettenregel. Solltest du die nicht mehr können solltest du die getrennt nachschlagen.