Mathematisches Problem bei Umformung eines Doppelbruchs

Question

ich verstehe dieser Schritt nicht

wie kommen wir auf den zweiten Teil ?

Comments

Schaue dir als Repetition nochmals allgemein an, wie man mit Doppelbrüchen rechnen darf:

https://de.wikipedia.org/wiki/Doppelbruch

Zuvor solltest du noch wissen, wie man in Zähler und Nenner dafür sorgt, dass nur noch ein Bruch vorhanden ist:

https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung#Addition

Answer 1

Es handelt sich links von Fragezeichen um sogenannte Doppelbrüche. Hier muss der Term oberhalb und der Term unterhalb des Bruchstriches getrennt auf den Hauptnenner gebracht werden. Anschließend wird ein Bruch durch einen Bruch geteilt, indem man den oberen Bruch mit dem Kehrwert des unteren Bruches multipliziert.

Answer 2

Den Doppelbruch ausrechnen indem du den oberen mit dem Kehrwert des unteren multiplizierst

Ich schreibe mal o für Omega, dann ist das

1  /   (  j*o*C1 + 1/R1)    *  (   1 /  ( R2  +  1 / j*o*C2 )    )

=   1  /    (          (  j*o*C1 + 1/R1)    *  (  ( R2  +  1 / j*o*C2 )   )

=  1  /    (       (1/R1)  *  (  j*o*C1R1 + 1)    *  (   j*o*C2R2  +  1 ) * 1 / ( j*o*C2)   )   )

=    1  /    (     (  j*o*C1R1 + 1)    *  (   j*o*C2R2  +  1 ) *      (1/R1)  *  1 / ( j*o*C2)   )   )

=    1  /    (     (  j*o*C1R1 + 1)    *  (   j*o*C2R2  +  1 )    /     R1 j*o*C2    )   ) 

=      R1 j*o*C2      /     (     (  j*o*C1R1 + 1)    *  (   j*o*C2R2  +  1 )  )

Answer 3

j·w·C1 + 1 / R1 = j·w·C1·R1 / R1 + 1 / R1 = (j·w·C1·R1 + 1) / R1

R2 + 1 / (j·w·C2) = j·w·C2·R2 / (j·w·C2) + 1 / (j·w·C2) = (j·w·C2·R2 + 1) / (j·w·C2)

1 / ((j·w·C1·R1 + 1) / R1) = R1 / (j·w·C1·R1 + 1)

R1 / (j·w·C1·R1 + 1) / ((j·w·C2·R2 + 1) / (j·w·C2)) = R1 / (j·w·C1·R1 + 1) * (j·w·C2) / (j·w·C2·R2 + 1) = j·w·C2·R1 / ((j·w·C1·R1 + 1)·(j·w·C2·R2 + 1))