Ansparung eines Kapitalstocks

Question

Sie haben es sich zum Ziel gesetzt, eine Stiftung für wohltätige Zwecke zu gründen und mit Kapital auszustatten. Die Stiftung soll, erstmalig in genau 20 Jahren, auf ewig einen Betrag von 3.700 Euro jährlich auszahlen ohne den von Ihnen geschaffenen Kapitalstock je aufzubrauchen. Das erforderliche Kapital möchten Sie in den kommenden Jahren mit konstanten jährlichen Zahlungen ansparen (der erste Sparbetrag soll in t=1 erbracht werden, der letzte in t=19). Der Zins beträgt 4,1 Prozent p.a. (jährliche Verzinsung) für alle Laufzeiten. Welchen Betrag müssen Sie jährlich ansparen, um dieses Ziel zu erreichen?

Die Lösungs sollte 3.229,54€ sein... doch ich habe leider keine Ahnung wie man das ausrechnet und wo man anfängt... :/ Danke für Eure Hilfe :)

Answer 1

Benötigtes Kapital für ewige Rente:

3700/0,041=90243,90

90243,90= R*(1,041^19-1)/0,041

R=3229,54