Rotationskörper endliches Volumen

Question

Der Graph der Funktion f, die y-Achse und die gerade mit der gleicheng x=a begrenzen eine nach oben offene Fläche, die um die x-Achse rotiert. Dabei entsteht ein unbegrenzter Körper K.

Untersuchen Sie , ob K ein (endliches) Volumen V besitzt.

a) f(x)=4/x; a=1 b) f(x)=3/x²; a=2

Wäre über jede Hilfe dankbar. Weiß nicht wie ich vorgehen soll.

Answer 1

Wenn ich mich nicht irre, dann sind beide Volumen unbeschränkt

∫(pi·(4/x)^2, x) = - 16·pi/x

V = (- 16·pi/1) - (- 16·pi/0.0000) = Unendlich

∫(pi·(3/x^2)^2, x) = - 3·pi/x^3

V = (- 3·pi/2^3) - (- 3·pi/0.0000^3) = Unendlich