Ich soll folgendes Integral lösen, zB. mit Partialbruchzerlegung:
\( \int_{}^{} \frac { 3{x}^{3} + \frac {15}{2} {x}^{2} - \frac {21}{2}}{{x}^{3} - 3x + 2 }dx \)
Als Ergebnis soll wohl folgendes rauskommen: \( -\frac {1}{2} ln(|x+2|) + 3x + 8ln(|x-1|) \)
Nach Polynomdivision, vereinfachen, ausklammern, etc. erhalte ich: \( \frac {5{x}^{2} + 6x - 11}{{x}^{3} - 3x+2} = \frac { A }{({x-1})^{2}} + \frac {B}{x+2} \)
Wenn man jetzt Werte für A und B ermitteln will, erhalte ich für A=0, wodurch mir natürlich dieser ganze Teil wegfällt.
Mein Endergebnis sieht dann wie folgt aus: \( -\frac {1}{2} ln(|x+2|) + 3x \)
Ich weiß nicht wo mein Fehler ist oder was ich falsch mache.
