Allgemeines Dreieck (Sinus-Cosinussatz)

Question

Ich hätte ein paar Fragen zum allgemeinen Dreieck. Kann ich den auch immer nur mit dem Sinus- Cosinussatz ausrechnen ? Ohne eine Höhe einzuzeichnen um ein 90 Grad Winkel zu bekommen.

Und wie benenne ich die Skizzi, immer nach gleichem Schema oder?

Mit dem Sinussatz komme ich gut zurecht, nur mit dem Cosinussatz klappt es noch nicht ganz.

Bei Bsp. 3 komme ich nicht weiter, und könnte mir mal jemand auch eine Skizze dazu zeichnen bitte?

Answer 1

Ja das sollte gehen. Manchmal musst du dir bevor du Sinus oder kosinus Satz anwenden kannst noch mit der innenwinkelsumme den dritten Winkel bestimmen.

Comments

Hier ist die Skizze für Aufgabe 3. Rot sind die gegebenen Größen.

Wie grosserlöwe schon geschrieben hat geht hier der Sinus Satz.

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ich  bekomme aber ein falsches Ergebnis :-/ was habe ich falsch gemacht? Sry für die schlechte Qualität

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Was bekommst du denn für beta raus?

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0.149424 irgendwie habe ich das Gefühl ich habe etwas wichtiges vergessen zu machen :-(

ich habe vergessen mit sin ^-1 zu rechnen

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Hmm, wenn ich den Bruch ausrechne, kriege ich 0,759 raus. Davon den arcsin bilden bekomme ich 49,4 Grad raus.

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wie bilde ich den arcsin mit dem TS ? (ich habbe mein TS unabsichtlich auf  Radian umgestellt gehabt) deswegen

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Das kommt ein bißchen auf deinen Taschenrechner an. Die meisten Rechner haben die Funktion sin^{-1} abgespeichert.

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Besten Dank ! Ich habe mein TS unabsichtlich auf  ''Radian'' umgestellt gehabt :D deswegen kam was anderes, also stimmt mein Rechenweg aufm Zettel doch, oder? Und wie müsste ich dann angeben dass ich den arcsin bilde ? Einfach aufschreiben  wird reichen oder?

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Genau, dein nächster Schritt wäre auf beiden Seiten den arcsin anzuwenden, also

Arcsin  (sin(beta)) = arcsin (langer bruchstrich...)

Beta = arcsin (langer bruchstrich...)

Answer 2

Du kannst die Aufgabe mit dem Sinussatz lösen

siehe Link:

https://www.matheretter.de/wiki/sinussatz

a/sin(α)= b/sin(β)