Textaufgabe zu Funktion. Wendepunkt und e)?

Question

Ich habe einige Fragen zu dieser Aufgabe.

1. Bei d) gibt es für den Wendepunkt 2 Lösungen, t=7,89(rund) und t=2,11 (rund) , die y-Werte bei beiden sind 1888,89 (rund)

Also gibt es zwei Lösungen oder? und nehmen  wir mal an die y Werte wären unterschiedlich, gäbe es immernoch 2 Lösungen.?

2. In der Aufgabe steht B` in Besuche/ Stunde, diese Einheit muss ich von a)-e) nicht nutzen oder?

Die Aufgaben  müssen nicht vorgerechnet werden oder so, mir gehts allgemein um die Einheit

3. Wie geht e)?

Comments

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Es könnte auch reichen, wenn ihr mir nur bei e) helft.

Answer 1

11. a)  B(t) = 5·t^4 - 100·t^3 + 500·t^2 + C

B(1) = 5 - 100 + 500 + C = 500 --> C = 95

B(t) = 5·t^4 - 100·t^3 + 500·t^2 + 95

b) B(3) = 5·3^4 - 100·3^3 + 500·3^2 + 95 = 2300 Besucher

c) B'(t) = 20·t^3 - 300·t^2 + 1000·t = 20·t·(t - 5)·(t - 10) = 0 --> t = 5 h

B(5) = 5·5^4 - 100·5^3 + 500·5^2 + 95 = 3220 Besucher

d) B''(t) = 60·t^2 - 600·t + 1000 = 20·(3·t^2 - 30·t + 50) = 0 --> t = 2.113 h

e) Ich denke das Modell kann höchstens im Intervall [0 ; 10] gelten. Bei Öffnung des Volksfestes ist mit einer steigenden Besucherzahl zu rechnen und nicht mit einer fallenden. Zum Ende der Öffnung ist mit einer Abnahme der Besucher zu rechnen und nicht mit einem erneuten Anstieg.

Skizze:

 ~plot~5*x^4-100*x^3+500*x^2+95;[[-1|11|0|4000]]~plot~

Comments

Vielen DankFür  d) gibt es doch zwei Wendepunkte??

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Ja. einmal steigt die Besucherzahl am schnellsten und einmal fällt sie am schnellsten.

Gefragt ist nur wo sie am schnellsten steigt.