Trigonometrie (Textaufgaben, Vermessung etc.) Kirchturmspitze und 2 Höhenwinkel...

Question

Hi kann mir mal jemand bitte bei Nr 3 und 4 helfen ?

Ich tu mir schwer bei Textaufgaben :-/

 

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EDIT: https://www.mathelounge.de/schreibregeln Bitte Text als Text eingeben und eine Frage pro Frage ...

Zu 3.

Es ist doch schon eine Zeichnung vorhanden.

Vergrössere sie und schreibe die gegebenen Elemente an.

Answer 1

3) Du kannst zwei Gleichungen aufstellen:

tan ( alpha) = ( y+h) / ( s+x)  und   tan( beta) = y/ x

jetzt setze mal die gegeben Werte ein, dann bleiben nur noch x und y

übrig, also hast du zwei Gleichungen mit 2 Variablen, das müsste gehen.

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ich habe leider überhaupt kein Plan wie du auf diese Gleichungen kommst :( ich bin ganz neu bei Vermessungsaufgaben angelangt

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Dann schau dir mal die Definition von sin,  cos,   tan im rechtwinkligen

Dreieck an. Z. B. dort    TRIO 4-1

https://www.matheretter.de/mathe-videos?aff=mathelounge&subid=menu-top#tri

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´soweit bin ich dann aber auch schon, nur ich kann dein Vorgang noch nicht ganz nachvollziehen, auch wenn ich deine Gleichungen nehme bekomme ich ein falsches Ergebnis :(

Es gibt ja eigentlich mehrere Möglichkeiten um sowas zu lösen oder? (bin nur neugierig)

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tan ( alpha) = ( y+h) / ( s+x)  und   tan( beta) = y/ x

gibt nach dem Einsetzen

tan ( 11,4°) = ( y+4,7 ) / ( 80+x)  und   tan( 16,3°) = y/ x

tan ( 11,4°) = ( y+4,7 ) / ( 80+x)  und  0,2924 x = y

0,2016  = ( 0,2924 x +4,7 ) / ( 80+x)   | * Nenner

0,2016 *  ( 80+x) =  0,2924 x +4,7

0,2016 *  ( 80+x) =  0,2924 x +4,7

16,13 + 0,2016* x = 0,2924 x +4,7

11,43  =  0,0908 * x

125,89 = x   und  y=36,81

ist das richtig ???

                                                            

Answer 2

3.

Es gilt:

TAN(α) = (y + h) / (s + x)

TAN(β) = y / x

Daraus kann man herleiten

x = (h - s·TAN(α)) / (TAN(α) - TAN(β))

y = (h - s·TAN(α))·TAN(β) / (TAN(α) - TAN(β))