Rechtwinkliges Dreieck. Berechne die folgenden Stücke

Question

Rechtwinkeliges Dreieck a = 3,4 cm und c =8,8 cm gesucht: b, p, q ,h, Alpha, beta 

nächste Spalte: 

h= 3,2 cm und Alpha 52 Grad gesucht ist : a, b, c, p, q, beta

Answer 1

Hey!

Hier die Lösung fürs zweite Dreieck.

mfg

Answer 2

Hallo.

Die Kathete b ist berechenbar durch \sqrt { { c }^{ 2 }-{ a }^{ 2 } }   \approx    8,12 LE.

alpha ist arcsin(a/c)= 22,73°

beta ist arcsin(b/c)=67,27°

p= \frac { { a }^{ 2 } }{ c }  = \frac { 289 }{ 220 }  LE

q= c-p= \frac { 1647 }{ 220 }  LE

h= \sqrt { p*q }  \approx  3,14 LE

Das zweite Dreeick schaffst du mithilfe der Formeln bestimmt selbst, sonst einfach nachfragen ;)

Comments

Hallo: Man muss "einbetten" damit die Darstellung umgewandelt wird. Wie erfährst du hier: https://www.matheretter.de/rechner/latex 

Answer 3

Angenommen c ist die Hypotenuse.

a = 3,4 cm und c =8,8 cm gesucht: b, 

b = √(c^2 - a^2) = √(8.8^2 - 3.4^2) = 8.11665... cm (nach euren Regeln runden).

sin(Alpha) = a/c 

Alpha = arcsin( a/c) = arcsin( 3.4 / 8.8) ≈ 22.73°

Beta = 90° - Alpha ≈ 67.27°

Betrachte die Fläche des Dreiecks. Da gilt:

a*b/2 = h*c/2 

==> 

(a*b)/c = h 

Kathetensatz ( Bezeichungen gemäss: https://www.matheretter.de/wiki/satz-des-thales#kathetensatz )

p*h = a^2  ==> p = a^2/ h

q*h = b^2 ==> q = b^2 / h 

Est mal nachrechnen und dann Zahlen noch fertig einsetzen. 

nächste Spalte: h= 3,2 cm und Alpha 52 Grad gesucht ist : a, b, c, p, q, beta 

Kontrolle auf Plausibilität ist immer durchzuführen z.B. durch Konstruktion und nachmessen und dann, wenn gewünscht, genauer mit https://www.matheretter.de/rechner/dreieckrw/