Aufgabe: Drücke d/dt V(P(t) durch die Ableitung von B1 und V aus

Question

Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe: Ich weiß nicht genau wo ich was einsetzen muss um abzuleiten. Und was ich genau ableiten muss..

gegeben ist:

potentielle Energie eines Teilchens ist gegeben durch die Funktion

V: R^3->R

seine potentielle Energie am Ort : x=(x₁, x₂, x₃) = V(x)

Teilchen bewegt sich entlang der Bahn B: R->R^3

d.h. zum Zeitpunkt t befindet es sich am Ort B(t) = B₁(t), B₂(t), B₃(t)

Aufgabe: Drücke d/dt V(P(t) durch die Ableitung von B₁ und V aus.

Wäre super, wenn mir jemand helfen kann!

Answer 1

Also generell, wenn du einen Vektor ableitest, dann tust du dies, in dem du alle Komponenten für sich ableitest.

$$\cfrac { d }{ dt } \begin{pmatrix} f(t) \\ g(t) \\ h(t) \end{pmatrix}\quad =\quad \begin{pmatrix} \cfrac { d }{ dt } f(t) \\ \cfrac { d }{ dt } g(t) \\ \cfrac { d }{ dt } h(t) \end{pmatrix}$$

Comments

Danke schön! Ich wusste nicht das dies damit gemeint sein könnte

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Ich wusste nicht das dies damit gemeint sein könnte

Das liegt vielleicht daran, dass in deiner Aufgabe überhaupt keine Vektoren abzuleiten sind.