Wurzel aus Null ist erlaubt, oder?

Question

ich möchte die Nullstellen aus der ersten Ableitung herausfinden f'(x)=x^3+12x^2+36x ich vereinfache x(x^2+12x+36). x= 0 und jetzt pq-formel für die anderen x-werte. aber da kommt dann 2 mal -6 raus... 2 Hoch bzw. Tiefpunkte auf derselben x-stelle? Ausgangsfunktion 0.25x^4+4x^3+18x^2+5

Answer 1

Also gibt es vielleicht einen Extrempunkt bei 0 und einen bei - 6.

Mehr zeigt die 2. Ableitung. Dann siehst du wohl,

dass der eine ein Wendepunkt ist.

Answer 2

Hey!

Dann ist es ja:

x=-6±√(0)  = -6

Es gibt dann an der Stelle x nur ein Extremum.

Answer 3

f(x) = 0.25·x^4 + 4·x^3 + 18·x^2 + 5

f'(x) = x^3 + 12·x^2 + 36·x = x·(x + 6)^2 = 0 --> x = -6 (doppelte Nullstelle -> Sattelpunkt) ∨ x = 0 (Tiefpunkt)

f(-6) = 113

f(0) = 5