p-adischer Betrag, Aufgabe

Question

Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich bin leider ratlos :( haben leider in der Vorlesung auch nichts dazu gemacht, alle Infos dazu stehen auf unserem Übungsblatt.

Answer 1

zum Beispiel

d₃(1,10^8 ) = | 10^8 - 1 |₃    = | 99 999 999 |₃  

Und   99 999 999 = 9 * 11 111 111  Der zweite Faktor hat die Quersumme 8, geht also nicht durch 3,

damit ist hier  99 999 999 = 9 * 11 111 111 die Zerlegung und damit n=2 also

d₃(1,10^8 )= 3^-2  .   etc.

Comments

Um das jetzt mal zu verstehen:

ich habe die Zahl |1-10²⁰¹⁷|₃ was f+r mich bedeutet, dass die Zahl 2017 Stellen besitzt, und durch gehend 9nen sind.

Wenn ich jetzt den p-adischen Betrag haben möchte, spalte ich die Summe in zwei Faktoren und berechne die Quersumme durch p. 

Damit wäre also |1-10²⁰¹⁷|₃ = 3^-672 richtig?

Und |1-10^2017|₂  ^{ist gleich} 2^-1008?