Mit welchem Ansatz kann ich diese inhomogene Differentialgleichung lösen?

Question

gegeben ist eine inhomogene Differentialgleichung erster Ordnung mit variablen Koeffizienten der Form

y(x) + d/dx (c1/(sin(x)-c2))*y(x) = - (c3*cos(x))/(c4+sin(x))

Mir fällt kein Ansatz ein wie ich die partikuläre Lösung bekommen kann. Habt ihr vielleicht Ideen?

Danke

Comments

Das ist doch gar keine DGL. \( y(x) \) taucht ja gar nicht als Ableitung auf oder sehe ich da was falsch.

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Wie lautet die genaue Aufgabe?

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Doch es ist eine DGL... das eine war nur die Ableitung des einen Koeffizienten, könnte das aber auch erstmal so schreiben.

y(x) + (c1/(sin(x)-c2))*(y(x))'  = - (c3*cos(x))/(c4+sin(x))

Es geht nur um das Prinzip. c1, c2, c3 sind Konstanten. Ich möchte eine allgemeine Lösung für das Problem finden für y(x). Über Variation der Konstanten ist dies nicht ganz leicht... Ich wollte nur wissen, welchen Ansatz ihr wählen würdet oder ob ihr einen Trick kennt, wie man das elegant lösen könnte? So wie etwa die Greensche Funktion für inhomogene partielle DGLs.