Ist 101 eine Primzahl?

Question

                                                            Primzahlen ???????

                                            ist 101 eine primzahl ??????

                                                               

Answer 1

Ja 101 ist eine Primzahl.

Comments

Wie hast du das herausgefunden?

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https://de.wikibooks.org/wiki/Primzahlen:_Tabelle_der_Primzahlen_(2_-_100.000)

Aber du kannst es ja auch einfach so überprüfen, indem du die zahl auf Teilbarkeit prüfst.

Answer 2

11^2 = 121 > 101

Du brauchst nur zu testen, ob 101 durch 2,3,5,7 (Promzahlen kleiner als 11)  teilbar ist. Weil nichts passt, ist 101 eine Primzahl.

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=101

Answer 3

Ich könnte jetzt einfach antworten wie:

Ja, weil die Primfaktorenzerlegung von 101 = 101 ergibt...

oder

Ja, weil die Funktion IsPrime(101)=True ergibt:

Alle ganzzahligen Teiler (Divisionen) von 2 bis Wurzel(101) ergeben kein ganzzahliges Ergebnis...

Aber ich antworte mal so, dass selbst Dein Mathe-Lehrer staunen würde:

Ja, weil die Funktion Prime(26)=101 ergibt:

{die 26. Primzahl lautet 101}

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

{Die Formel erklärt auch, warum die erste Primzahl 2 ist; leider sehr langsam -> deshalb bei großen Argumenten nur Näherung}

Richtig interessant werden erst Fragen nach Zahlen mit über 100 Stellen...

Dan nimmt man effektivere Algorithmen oder Datenbanken...

Comments

Deine Ausführungen sind durchaus interessant, aber

das 1. "weil" in deiner Antwort ist trivial, die anderen sind wohl als Begründung fragwürdig:

IsPrime(101)=101 , weil 101 eine Primzahl ist, nicht umgekehrt.

....

101 ist eine Primzahl, weil 101 nur die positivenTeiler 1 und 101 hat.

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Achtung nicht verwechseln:

Funktion 1

IsPrime(x) fragt nach, ob x Primzahl ist und gibt Ergebnis-Typ bool zurück, der nur true (wahr) oder false (falsch) sein kann.

Hingegen liefert die 2. Funktion

Prime(x) die x. Primzahl zurück. Argument und Ergebnis sind vom Typ Ganzzahl.

IsPrime(101)=101 ist Error (2 unterschiedliche Typen, zwischen denen nie ein Gleichheitszeichen stehen darf)

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Trotzdem gilt logisch  Prim(26) = 101, weil 101 die 26. Primzahl ist, nicht umgekehrt.