Kelchförmiges Sektglas "halbvoll"? Welche Arten von "halbvoll"?

Question

wie rechne ich es?hausaufgabe

Der Teil eines kelchförmigen sektglases der mit Flüssigkeit gefüllt werden kann hat die Gestalt eines Kegels mit dem Durchmesser 6,6 cm und der Höhe 9,7 cm. Dorothee hat es randvoll mit Tomatensaft gefüllt und trinkt jetzt vom Saft .das Glas kann dabei auf verschiedene Weisen " noch halb" voll sein.

Frage: wie hoch steht der Saft wenn die halbe Mantelfläche von Flüssigkeit bedeckt ist?

kann mir jemand helfen habe kein plan wie das gehen soll

Comments

Warum sagst du nicht von Anfang an, was gesucht ist?

https://www.mathelounge.de/341046/formeln-in-figuren-und-korpern-kegel-mit-h-9-7-und-d-6-6 

Wie weit kommst du mit den Antworten zu deiner vorherigen Frage?

---

Sollte es "kegelförmiges Sektglas" heissen?

---

Also in der azfgabe steht kelchförmig. Also ja es könjte auch kegelförmig heißen. Ivh habe versucht die aufgabe alleine zu lösen deshalb mejne vorherige frage. Ich habe zwar eine losung aber ich bin mir echt nicht sicher. Deshalb brauchte ich hilfe.

Answer 1

Für die Mantelfläche M eines Kegels mit Radius r und Mantellinie s gilt M = π·r·s.

Berechne mit Pythagoras die Mantellinie aus der Höhe und dem Radius des vollen Glases. Damit kannst du dann die Mantelfläche des vollen Glases berechnen.

Wenn nur noch die halbe Mantelfläche vorhanden ist, dann haben sich r und s verkürzt zu r_½ und s_½. Wegen Strahlensatz gilt r/s = r_½/s_½.Forme diese Gleichung nach r_½ um und setze dann die oben berechnete Zahlen für r und s ein.

Für die neue Mantelfläche M_½ gilt einerseits M_½ = 1/2 M, andereseits aber auch M_½ = π·r_½·s_½. Durch Gleichsetzen bekommst du

        1/2 M = π·r_½·s_½.

Ersetze in dieser Gleichung M durch die berechnete Mantelfläche des vollen Glases und r_½ durch den Term, den du durch Umformung er Gleichung r/s = r_½/s_½ bekommen hast. Stelle die entstandene Gleichung nach  s_½. Ergebnis ist die Mantellinie des halbvollen Glases.

Aus der Mantellinie des halbvollen Glases kannst du den Radius des halbvollen Glases bestimmen und mittels Pythagoras dann die Höhe.

Comments

Ohhh jetzt komme ich ganz durcheinander.  Idt mir zuu kompliziert

---

Wie weit bist du in den 5 Minuten gekommen, seit dem ich die Antwort geschrieben habe?

Answer 2

Betrachte doch einmal den Saftkegel vor und nach dem Trinken: Beide Figuren sind ähnlich zueinander. Für das Verhältnis L:F:V der Längen (L) zu den Flächen (F) und zu den Volumina (V) gilt dann \(k:k^2:k^3\). Das sollte sich ausnutzen lassen.