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Bild Mathematik

wie geht diese Aufgabe?

soll man bei 1. eventuell den Gauß anwenden?

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Da die Anzahl stimmt, muss man nur beweisen, dass die Vektoren

lin. unabh. sind.

Dazu ein homogenes Gleichungssystem bilden und mit Gausss

zeigen, dass nur die 0-Lösung die einzige Lösung ist.

bei b) : In den Spalten der Matrix stehen die

Koordinaten der Bilder bezogen auf die gegebene

Basis von R^4 also

001
010
010
100

Für c) muss man das halt auf dei Stand. basen umrechnen.

Avatar von 289 k 🚀

Wie geht die b)?

entsprechend:

Die Bilder der Basisvektoren von A mit denen von B darstellen:

f(v1) = 0*w1 + 0*w2 + 0*w3 + 1*w4

also erste Spalte der Matrix

0
0
0
1

dann  f(v2) = 0*w1 + 1*w2 + 1*w3 + 0*w4, also

2. Spalte ergänzen

00
01
01
10

etc.

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